どっちでもいいかと思います。メールは 差出人があってこそのものですから。これが 報告書だと 私 となってたら なんのこっちゃとなりますからきちんと 名前を書いたほうがいいですね。
ビジネスメールはわかりやすさも重視しますから”有り”ですね。