WordPress Social Loginの設定のTwitterの設定項目内に次のように注意書きがあります｡

Note: Twitter do not provide their user's email address and by default a random email will then be generated for them instead. To change this behaviour and to force new registered users to provide their emails before they get in, goto Bouncer and enable Email Validation.


※機械翻訳なので少しあやふやですが･･･※
Twitterはﾕｰｻﾞｰのﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽを提供しておらず､ﾃﾞﾌｫﾙﾄで代わりにﾗﾝﾀﾞﾑなﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽを生成します｡この動作を変更して､強制的に新規登録ﾕｰｻﾞｰに､ﾛｸﾞｲﾝ前にﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽを提供させるには､BouncerにｱｸｾｽしてEmail Validationを有効にしてください｡

上記注意書きの｢Bouncer｣(※この回答内ではなくWordPressの設定画面内です｡)をｸﾘｯｸすると､｢Bouncer｣ﾀﾌﾞが表示されますので､｢Email Validation｣の｢Enabled｣を｢Yes｣に変更して設定を保存してください｡
※直接｢Bouncer｣ﾀﾌﾞをｸﾘｯｸしてｱｸｾｽしても大丈夫です｡


※｢Email Validation｣の設定の方には次のように説明がありますので､TwitterだけでなくLinkedInなどﾕｰｻﾞｰのﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽを提供しないいくつかのｿｰｼｬﾙﾈｯﾄﾜｰｸでも同様の動作に変更になるようです｡(ﾗﾝﾀﾞﾑなﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽの生成ではなく､ﾕｰｻﾞｰにﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽの入力を要求｡)

Some social networks like Twitter and LinkedIn do not provide their user's email. When Email Validation is enabled, Bouncer will ask your users to provide their email address and username. If Email Validation is disabled then a random email will be then generated for them instead.