パソコンの寿命がちかづいているのだとおもう。
最近部品構成をかえたのならそれをもとにもどす。
周辺機器にリコールがでていないか確認。
meetmeをアンインストールする。
できればそこで復元ポイントをつくっておいて、もういちどおそるおそるインストールする。
それでだめならもう一台買う>パソコンを
恐らくそれはオーバーヒートでしょう。
デスクトップでもありえますが、とりわけノートパソコンで高負荷の3Dゲームソフトの類を使うと、発熱が多くなり内部温度が上がりすぎて強制的に電源が落とされる場合があります。
パソコンの内部温度を確認するソフトは「HWMonior」「MobileMeter」などいくつかありますので、実際にmeet-me動作中の温度状況を調べてみると良いでしょう。
オーバーヒート対策としては、ノートパソコン用の冷却台を試してみるのが良いかと。
ELECOM ノートパソコン用冷却台 冷え冷えクーラー SX-CL06SV