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限られた試験の結果から不良率を予測する方法を教えてください。

参考事例(試行回数10、1超でOK)
10、9、10、8、9、10、6、10、10、9

・物理的に10が上限値
・とりうる値は0?10の整数値

たった10サンプルの中に6という結果が紛れ込んでいるため、「不良率が高いのでは?」という意見が出て、「スジが悪い」と開発終了の瀬戸際なのです。
求められている不良率は1%未満なので、上記の結果から「0か1が出る確率は1%未満」といいたいのです。確率分布が不明なので、正確な結果は出ません。しかし、一般的な仮定の下で「不良率1%未満」となれば万々歳です。
もちろん、常識的な仮定で計算した結果、不良率が1%以上になってしまうなら、残念ですが諦めがつきます。


●質問者: sample2
●カテゴリ:科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 6/6件

▽最新の回答へ

質問者から

これは理論的に上限が決まっている試験なので、飛びぬけて高い値は絶対に出てきません。そして大半の試験結果が、上限付近となる特長があります。また低い値が出る原因は多々あって、それらを完全に制御することはできないという前提があります。


1 ● きゃづみぃ
●50ポイント

>また低い値が出る原因は多々あって、

その原因が無視できるものであるならば、6とか極端なのは無視してもよいと思います。


sample2さんのコメント
個人的には6とかまだ1の6倍だし、気にしないでOKといいたいのですが、他に納得しない方がいるので、統計的に何か説得材料を作れないかと……。

きゃづみぃさんのコメント
安全であるかより、その一つがあることによりどのような危険が生じるのかを 考えたほうがいいと思いますよ。 危険ならば安全と言えないし、危険と言えないなら 安全ですから。

sample2さんのコメント
6なら合格で、1未満が不良です。測定誤差もあるので、0と1は不良と判断します。 私が「安全性」といっているのは、不良率の推定です。「10回やって10が5回、9が3回、8が1回、6が1回出たとき、不良判定の0か1が出る確率はどの程度か?」を予測したいのです。 不良品は検査でわかるので、世の中に出ることはありません。しかし歩留まりが悪いと利益が出ないので、不良率が1%未満であってほしいのです。

きゃづみぃさんのコメント
不良品は検査でわかるということは、しばらくやれば、どれぐらい 不良品が出たかわかるはずです。 そこから 不良率を求めるのが 一般的かと思われますが。

sample2さんのコメント
ですから、開発途中で数を作れないので、たった10サンプルから結果を予測しなければならないのです。いま説得できなければ、ここで終わりなんです。 高級品なので、最終的な生産数も数百台程度です。数百台しか生産しないもののために試作品を10台作るだけでもたいへんなのです。1%未満の不良率というのは、実質的に不良が1つも出ないことを期待するということを意味しています。

2 ● ★champion★
●100ポイント

ああ、そういう意味でしたか。じゃあ、普通に考えて6の確率10%だから、1以下が出る確率はだいだい5%です。なので、安全率は99,5%ですね。


sample2さんのコメント
私の言葉の選択がまずくて意図が伝わっていないので、文章を書き換えました。

sample2さんのコメント
「不良率を予測したい」というのが真意です。サンプルはこれ以上、増やせません。「10サンプルやって、全部OKだった」が私の報告で、それに対して「6?10というと、けっこう値がばらついている。この調子だと、0や1も高い確率で出てしまうのではないか。この製品は筋が悪いから辞めよう」という意見が出ているわけです。私としては「計算上、0や1はこんなに出にくい」と反論したいのです。

sample2さんのコメント
どうもありがとうございます。


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