CROSSOは映像や音声入力があるとそちらへ自動的に切り替わる仕組みを内蔵しているので、PSPだけでなく、AndroidやiOSデバイスを接続しても同じようになります。とくにプログラミングの必要はありません。
カラオケ情報局 CROSSOで持ち込み音源を使う方法
http://karaokelove.blog2.fc2.com/?mode=m&no=15
CROSSOでは音声入力があると自動的に切り替えてくれます。
入力端子を使うのであれば、同様です。
持ち込んだPSPの動画をCROSSOに映してカラオケする方法
http://karaokelove.blog2.fc2.com/blog-entry-25.html
CROSSOは映像や音声入力があるとそちらへ自動的に切り替わるので再生するだけです。
http://gcsaemrljx.blog.so-net.ne.jp/2012-01-21
Crossoであればコンポジット入力端子がついて、映像を流すと勝手に切り替わってくれる超すぐれもの