私ももう何台もその問題に悩まされてきました(三台目くらい?)が、とりあえず現PCにて技術的には解決しました(音量等いろいろ問題がありますが)。
まず、
サウンドカード側でステレオミックスを設定
というのは、オーディオ プロパティの録音タブにおける設定ですか?
Skypeで通話を始めるとステレオミックスの選択からマイクの選択に自動的に変わってしまいます。
というのがよくわかりませんが、Skype側の設定として、というのはお忘れではないでしょうか。[ツール]→[設定]の[オーディオ設定]で、マイクはステレオミキサーに設定したでしょうか。もしそれでもできないのであれば、新たに『アマミキ!』というソフトウェアをインストールする必要があります。設定方法については以下のページに図示されているのでご参照ください。
http://allfriendry.blog31.fc2.com/blog-entry-143.html
ただ私の場合、PC内の音声の音量が大きすぎるなどと言われてしまったので、いろいろ設定し直さないといけないかもしれませんが、一度お試しください。