3dsと3dsllは 大きさのみが違うだけで機能的な違いはありません。なので両方とも同じプログラムで動きます。
もちろん共通です。2つとも中身(つまり機能)は同じなので、使えるソフト等にほとんど違いは無いはずです。
違うのは大きさ、付属SDカードの容量、充電器の有無等。LLでも出来ます。
餅のローン(勿論)、共通。DSiとDSiLLが共通なのと同じ。内部のハードは同じはず。