息切れといってもいろんな病気が隠れているのでこの質問だけですとなんとも回答できません｡
私が思いつくのは喘息､あるいは心臓になにか問題がある､または質問者さんが自分でいってるように､貧血がある､ということくらいですが､他にもまだあるかもしれません｡

中学生で3階で息切れするというのは運動不足の問題ではないような気がしますので､親に相談して病院で診察してもらったほうがいいと思いますが｡

お若いのに心配です

喘息持ちでないなら，まず間違いなく｢運動不足｣です｡
心肺機能や筋肉のｽﾀﾐﾅなど､明らかに問題がある｡
おそらく体重が重くて階段がきついのではないと思う｡
身体はどちらかというと細い方なんじゃあないかな？

実は，最近そういう人が多い｡
内臓の能力が劣って身体を支えきれない｡
今のうちに身体を鍛えておかないと，残りの人生が辛いと思う｡

体重(BMIなど)は､質問者さんの年齢､身長から考えて平均ですか？
胸部ﾚﾝﾄｹﾞﾝ撮影で｢詳しい検査が必要です｣と言われたことはありますか？
3階まで上がる速度は､同じ学年の方と比べてどうでしょうか？
運動などではなく､例えば重い荷物を持ち運んだりなどの作業をしたりしても息切れがしますか？
息切れ以外に､ひどく汗をかいたり､手が震えたり､吐き気がするなど､他の症状はありますか？
ほこりっぽい部屋に入ると咳が出たりしますか？

それらを把握してから､学校の保健の先生と相談してみて下さい｡