波の進行方向は1方向ですね｡これを糸電話の糸のように､発信源からあなたの目の前にひいてくるとします｡
そうすると､横波はﾌﾞﾚる波です(ﾌﾞﾚ幅が目に見える)｡そのﾌﾞﾚの方角は､上下かもしれないし､左右かもしれないし､右上から左下の方向かもしれませんが､とにかく横波はﾌﾞﾚています｡(糸電話の糸がﾌﾞﾚているところを想像してください)
縦波はﾌﾞﾚが目にみえません｡前後しかありません｡(糸電話のｺｯﾌﾟの中の空気の中をすすむ波は鼓膜を叩くまでのあいだ縦波に変換されています)
最初に名付けた人はﾌﾞﾚ＝横だとおもったのではないでしょうか｡

｢何をもって｣って､｢波の進行方向をもって｣ですかね｡
地震をｲﾒｰｼﾞしたらいいかも｡震源が真下にある場合､
横…進行方向に対して横に大きく揺れる感じ｡
縦…進行方向に対して粗密波で横に揺れすに突き上げられる感じ｡

｢縦波｣､｢横波｣の定義が誤っています｡
<回答3号さんの注釈の言い方がほぼ正しいです｡
でも､実際の波は純粋な｢縦波｣｢横波｣だけでなく､その合成の｢斜め波｣や進行方向に対し回転振動する｢ねじれ波｣も発生します｡(進行方向に対し､垂直なねじれ波だけでなく､平行なねじれ波やその合成波も同時に発生します)

皆様が回答されているように､波の進行方向に物理量が変化するものが縦波だと認識しております｡進行方向に垂直な面内に物理量が変化する波は､横波です｡
音波は縦波ですが､これは空気などの媒質の速度が波の進行方向に変化しているからです｡これが密度の疎密となって伝搬します｡
電磁波の平面波の場合､波の進行方向と垂直な面内に､電界ﾍﾞｸﾄﾙと磁界ﾍﾞｸﾄﾙが振動します｡ですので､これは横波になります｡

たくさんの回答を頂き大変ありがたいのですが､やはりなぜあちらが縦でそちらが横なのかという点で今ひとつ納得がいきません｡
もしかすると､そもそも特に根拠なく名づけられたものであって､なぜと考える事自体が間違っているのでしょうか｡