第一の質問については文がよくわからなかったのであとで補足ください。
第二の質問は基本的にはないようですが裏技ってほどではありませんが、できるようです
http://pc-research.com/pc/gmail.html
第三の質問についてはこちらを。http://dekiru.impress.co.jp/contents/033/03313.htm
第四、第五、メールソフトを使う、サンダーバード、モバイル端末のメールアプリでは自動的に本体に保存されます。また、GoogleChromeパソコン版のオフラインgmailでもできます。第六、特にないです。俺なんか通常用、知らない人用、意見交換用の三つ作りました。