http://www.minecraftforum.net/topic/1444862-152-world-downloader-mod/の解説(FAQ)によれば、
との事です。ワールドを丸ごとダウンロードするわけではないようです。わかりやすい例えかどうかわかりませんが、ブラウザーのキャッシュを保存するソフトみたいなものと思えば良いのでは?ですので、マルチプレイで使っても大丈夫でしょう。