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小学5年生 算数の問題です。
2つの整数を掛け算して、1,000,000,000になる 数字を考える。
ただし、2つの整数の1桁は0 でないことが条件です。
小学生向けに 簡単にお願いします

●質問者: Australia2002
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● Hiroto

下の感じの式です。

1000000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5×5
 =512×1953125


以下は解説ですが、あまり小学生向けになっていないと思うので、分からなければ言ってください。

  1. まず、10億という数を素数(これ以上整数で割れない数)に分解(掛け算の形にする)します*1
  2. すると2の9乗(2を9回かけた数)×5の9乗(5を9回かけた数)になります。
  3. 「2の9乗」と「5の9乗」をそれぞれまとめると「512」と「1953125」になります。

*1:素因数分解といいます


Hirotoさんのコメント
>素因数分解する順番は、どのようにするのですか? どの順番でもいいです。一応「2→5→2→2→5→2→5→5→…」のようなやりかたでもいいですが、初めに「2→2→2→…→2」とやるとやりやすいです。 >2で最後まで 割れてしまいます。 「最後まで」ということは、2で割るだけで「1953125」などじゃなくてかなり小さい数字になってしまうということでしょうか? 計算が大変だとは思いますが、「10億」を慎重に9回、「2」で割ってみてください。すると「1953125」になると思います。 解釈が違っていたらすいません…。

2 ● tobeoscontinue

最大のヒントは"整数の1桁は0でないこと"です。
ですから1,2,3,4,5,6,7,8,9を使って10になる数を考えます
2 x 5 = 10

100は10x10なので(2x5)x(2x5) = 4x25
1000は10x10x10なので(2x5)x(2x5)(2x5) = 8x125
1000000000は1000x1000x1000なので(8x125)x(8x125)(8x125) = 512x1953125


3 ● rsc
ベストアンサー

1000000000=10^9
=10×10×10 × 10×10×10 × 10×10×10
=(2×5)×(2×5)×(2×5) × (2×5)×(2×5)×(2×5) × (2×5)×(2×5)×(2×5)
2と5をかけると、10ができるので、2と5をわけると、
=(2×2×2 × 2×2×2 × 2×2×2)×(5×5×5 × 5×5×5 × 5×5×5)
=512×1953125


Australia2002さんのコメント
わかりやすかったです。 2の9乗 x 5の9乗 というのが、先生からのこたえでした。 ありがとうございました。
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