できません。
編集ならできるのですが、全体を差し替えるということはできません。
http://internet.watch.impress.co.jp/docs/news/20110915_477675.html
可能です。
youtubeの埋め込みURLは次のようになっています。
<iframe width="420" height="315" src="www.youtube.com/embed/wum-Iyzrm3k" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
これは420*315の窓でsrcのURLを開くという意味なのですが、このURLはyoutubeの動画画面を全画面表示するものと同じです。
ですので、適当なレンタルサーバ(http://www.tekitou.jp/)にhtmlファイル(link.html)を置いて、htmlはアクセスした瞬間youtubeにリダイレクトするように、
<html> <head> <meta http-equiv="Refresh" content="0; URL=www.youtube.com/embed/wum-Iyzrm3k"> </head> </html>
と書いておきます。
webサイトの方には
<iframe width="420" height="315" src="www.tekitou.jp/link.html" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
と書いておきます。
これでページを表示した瞬間、youtubeの埋め込み画面にlink.htmlが0秒間表示され、その後youtubeの動画に切り替わります。
https://support.google.com/youtube/answer/171780?hl=ja
こちらをやってみるのはどうでしょうか。