あくまで推測ですが､深夜から早朝がいいかもしれません｡
今のﾜｰﾙﾄﾞうごﾒﾓｷﾞｬﾗﾘｰは､大半が子供ﾕｰｻﾞｰと推測されますので､これぐらいの時間はｶﾞﾗ空きであると､思われます｡
ですが､ｻｰﾊﾞｰのﾒﾝﾃﾅﾝｽが入ってくると､投稿ができなくなってしまうこともあります｡
http://www.nintendo.co.jp/netinfo/ja_JP/index.htmlにて最新のｻｰﾊﾞｰの状態を確認しつつ､投稿してください｡