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中2数字で質問です
連立方程式の問題です

ある人が8時に家を出発して、1300mはなれた学校へ向かいました。
はじめは毎分60mの速さで歩いていましたが、遅刻しそうになったので、途中から毎分140mの速さで走ったら学校には8時15分に着きました。
歩いた道のりと走った道のりを求めなさい

という内容です
歩いた道のりをxm、走った道のりをymとしています
式をたてて教えてもらえないでしょうか
自分で考える物だなどの批判は受け付けません

●質問者: hagarenn11
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● Lhankor_Mhy

式は
60x+140y=1300
x+y=15
です。

解は
60x+140y=1300,x+y=15 - Wolfram|Alpha
です。


たけじんさんのコメント
xとyの設定が質問文と異なります。

Lhankor_Mhyさんのコメント
あ、本当だ、失礼しました。

2 ● たけじん
ベストアンサー

移動した距離は、歩いた距離+走った距離
移動した距離:家から学校まで。
歩いた距離と走った距離は示してある。

何分間歩いたんだろう? 歩いた距離を歩いた速度で割る
何分間走ったんだろう? 走った距離を走った速度で割る
全部で何分間移動したんだろう? 到着した時刻から出発した時刻を引こう
移動した時間は歩いた時間+走った時間

ここまでOK?
この言葉を、文字と数字に置き換えて行こう。

移動した距離:問題文から1300m
歩いた距離:問題文からxm
走った距離:問題文からym
歩いた時間:xmを60m/分で歩いた。→x/60
走った時間:ymを140m/分で走った。→y/140
移動した時間:8:15-8:00 15分

ここから、二つの関係をそれぞれ式にする。
距離の式
移動した距離=歩いた距離+走った距離
1300=x+y

時間の式
移動した時間=歩いた時間+走った時間
15=x/60+y/140

連立方程式
x+y=1300          ?
x/60+y/140=15     ?
が成り立つ。これを計算する。

解法1 力技のみで押し切る。
?を変形する。
x=1300-y
このxを?に代入する。
(1300-y)/60+y/140=15
両辺に420を掛ける。
(1300-y)/60*420+y/140*420 = 15* 420
分数を処理する。
(1300-y)*7+y*3=6300
9100-7y+3y=6300
yでまとめて
y(-7+3)=6300-9100
➖4y=-2800
y=700
x=1300-700=600

したがって、
歩いた道のりは600m、走った道のりは700mとなる。

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