R^4内の線形部分空間Vと行列Aを次の通りとする｡
V={[x1 x2 x3 x4]∈R^4| x_1-2x_2+2x_3-x_4=0
2x_1-x_2+x_3-2x_4=0}
A=
(1 3 1 -1)
(3 1 -1 1)
(1 -1 1 3)
(-1 1 3 1)
(1)Vの次元を求め､Vの基底を求めよ｡
(2)v∈Vならば､Av∈Vとなることを示せ｡
(3)Vのﾍﾞｸﾄﾙvに関する方程式Av=4vを解け｡
(4)R^4のﾍﾞｸﾄﾙxに関する方程式Ax=4xを解け｡
数学が得意な方がおりましたら､解き方を教えてください｡
お願いします｡
