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不思議な数列ってありますか?
フィボナッチ数列以外に何か自然界にも現れたり面白い性質を持った数列ってありますでしょうか

●質問者: UTX
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

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1 ● Sampo

ボーデの法則をご存じですか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%83%87%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

太陽系の惑星軌道は一定の数列に従って並んでいるよねという18世紀の発見です。根拠はなくただの偶然かもしれないのですが、実際その数列から予言される「空席」の位置に小惑星帯、天王星、冥王星と実際に惑星が発見されていきました。


UTXさんのコメント
偶然とはいえ天王星に関してはかなり正確な値で 凄いの一言につきます。

2 ● lionfan2

「ジップの法則」はいかがでしょうか。
「出現頻度がk 番目に大きい要素が全体に占める割合が1/k に比例する」という経験則です。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%83%E3%83%97%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

たとえば五大都市を人口順に並べたとき、人口の大きい順に並べると、

1位 1/1=1.00 44%
2位 1/2=0.50 22%
3位 1/3=0.33 14%
4位 1/4=0.25 11%
5位 1/5=0.20 9%

くらいに比率になるだろう、という意味です。

この場合、0.44,0.22,0.14,0.11,0.09という数列になります。


UTXさんのコメント
試しに世界の国の人口上位5国でやってみました。 1 中国 1,357,946,313 62.69 2 インド 1,224,514,327 56.53 3 アメリカ 314,551,246 14.52 4 インドネシア 239,870,937 11.07 5 ブラジル 194,946,470 9.00 http://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E3%81%AE%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E9%A0%86%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88 よりブラジルの人口を9.00と基準にして換算した結果です。 インド、中国は3-5位の3か国より圧倒的に人口が多いのでかなり大きい値を取ってますが、3-5位に関していえば整数部分は全て当たってます! 凄いです…

lionfan2さんのコメント
id:Sept.様、ありがとうございます。興味深いデータでしたので、理論と現実のグラフを作ってみましたので参考まで。 <img src="http://www.nurs.or.jp/~lionfan/hatena_blog/housoku_graph.png" width="50%"></img>

3 ● なごやん63

今は都会では見かけなくなったでしょうが身近な暮らしにこんな数列がありますよ。
0、1、1、1、2、1、3、1、4、1、5、1、6、7、、、、
これは、柱時計が、午前零時から、鳴らす音の回数を並べたもの。


UTXさんのコメント
最近はあまり見かけませんね…
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