Feedlyとかでしょうか
日本産のunreadzeroとか
http://appllio.com/news/20130702-3813-rss-app-unreadzero
「Pulse News」はいかがでしょうか。
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.alphonso.pulse
https://itunes.apple.com/jp/app/pulse-news-for-iphone/id377594176?mt=8
Android も iPhone もあります。
結構前からあるアプリですが最近もきちんとバージョンアップされています。
参考にオクトバのレビュー記事のURLを張っておきます。
http://octoba.net/archives/20110531-android-1675.html
http://octoba.net/archives/20120314-android-app-6.html
http://d.hatena.ne.jp/spring_mao/20110504/1304534886
こちらを見てみてください。