正常ではちゃんと動くのにcronを通すと動かなくなるのですよね｡
cronとphpのﾄﾗﾌﾞﾙで一番多い原因の一つに､ｶﾚﾝﾄﾃﾞｨﾚｸﾄﾘへの移動ができていないことが挙げられます｡
http://www.es-works.com/setup_cron.html
上記のURLを参考にして､cronの実行時に､まずｶﾚﾝﾄﾃﾞｨﾚｸﾄﾘに移動してからphpを実行するように書き換えてみてください｡

cron とおっしゃってるのは､いわゆる unix の crontab で登録･参照する cron のことでしょうか？
URL を実行というのがよく分かりません｡
curl や wget ｺﾏﾝﾄﾞを使っているのだと想定します｡

ﾌﾞﾗｳｻﾞでURLを打ち込む場合と､curl ｺﾏﾝﾄﾞを実行する場合の違いで思いつくのは最後の／を補完するかどうかです｡
以下のように？の前に／を補ったURLで試してみてはいかがでしょうか｡

http://www.hogehoge.com/?update_feedwordpress=1

もうひとつ思いつくのはｴｰｼﾞｪﾝﾄの違いです｡
どのように構築されているかが分からないので想像になりますがｴｰｼﾞｪﾝﾄを判定してﾘﾀﾞｲﾚｸﾄしたりするような設定になっていないでしょうか？

cronでPHPｽｸﾘﾌﾟﾄを実行するのに､CGIﾓｰﾄﾞで実行していませんか｡
文字列を置換するための関数が､CGIﾓｰﾄﾞでは禁止されているかもしれません｡
確認してみて下さい｡
たとえば､文字列を置換するだけのPHPｽｸﾘﾌﾟﾄを作って､cronで実行してみてください｡

また､feedwordpress_item.phpの改造箇所にﾃﾞﾊﾞｯｸﾞﾎﾟｲﾝﾄを仕掛けてみて下さい｡
たとえば､get_titleで取得した直後のﾀｲﾄﾙをﾃｷｽﾄﾌｧｲﾙに書き出し､置換後のﾀｲﾄﾙを別のﾃｷｽﾄﾌｧｲﾙに書き出すようにしてみて下さい｡手動でURLを呼び出すときと､cronで実行しているときのﾃｷｽﾄﾌｧｲﾙの結果が違うようだったら､CGIﾓｰﾄﾞで正常に動かない関数を利用している可能性大です｡