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adobe illustratorで鋭角が74度、星型(五芒星)を作成したいと思っています。
通常の正五芒星だと36度ですが、第1半径と第2半径はそれぞれいくつに設定すれば鋭角が正確な74度になりますでしょうか。

illustrator、数学共に不勉強故に説明不足、またはその他分かりやすい書き方がありましたら指摘して頂けると幸いです。

以上よろしくお願いいたします。

●質問者: derkrebs
●カテゴリ:ウェブ制作 学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● なぽりん
●150ポイント

74度の鋭角を持つ二等辺三角形ののこり二つの角は、106/2=53度です(はなびら部分)
真ん中にある正五角形(花心部分)にこれを花びらのように5つ貼り付けます
72度じゃないへこんだほうの角度は、正五角形の内角72度と、53と、53を全部360から引きますので、2度です。
好きな長さの直線パスをつくって、コピーして、片方を変形パネルで72度回転させて矢印キーで移動させて頂角をくっつけ、これを合成したあと4回コピーして72度ずつ左右に、また144度ずつ左右に回転させて、移動させて頂角をあわせてくっつける。となるとおもいます。
または逆に、コピーしてものを、逆方向に2度回転してへこみをつくり、5倍にして頂角同士をあわせるほうがやりやすいかもしれません。

ちなみに、凹みが2度しかないので、かなり大きくつくるのでないと、内径や外径では差がほとんどでないとおもいます。


なぽりんさんのコメント
380から3つの数を引いたら182度だった。途中からまちがえてたみたいです。すみません。

2 ● a-kuma3
●150ポイント ベストアンサー

先に回答はついてますが、一応、計算してみました。

f:id:a-kuma3:20130903151555p:image

OC = r × cos(36)
AC = r × sin(36)
BC = AC × tan(53)
 = r × sin(36) × tan(53)
OB = r × cos(36) + r × sin(36) × tan(53)

第1半径を 100 としたら、第2半径は 158.903437 という感じです。


a-kuma3さんのコメント
もし、74度ではなく、72度だったら、△OAB が OA=AB の二等辺三角形で、 OB の長さは r × cos(36) × 2 です。 74度の場合よりも、ちょっと鋭いので、72度のときよりも少しだけ長くなるはず。 計算すると、r=100 で、r2=161.8033989 になるので、多分、合ってると思います。

a-kuma3さんのコメント
そう言えば、[http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86:title=正弦定理]なんてのがあったのを、少し前に思い出しました。 >|| OB / sin ∠OAB = OA / sin ∠OBA OB / OA = sin ∠OAB / sin ∠OBA = sin(107) / sin(37) = 0.956304756 / 0.601815023 = 1.58903437 ||<
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