ﾀﾌﾞﾚｯﾄどうしでSkype(ﾃﾚﾋﾞ電話も通常通話もﾁｬｯﾄも…)は出来ますが､ﾀﾌﾞﾚｯﾄが2台とも､ｲﾝﾀｰﾈｯﾄ回線に接続していることが前提です｡
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/0610/19/news114.html

こちらのｿﾌﾄで､LAN内のﾕｰｻﾞｰ同士でﾃﾚﾋﾞ会議が可能です｡

Chat&Messenger
http://www.forest.impress.co.jp/library/software/chatandmesse/
http://sattontanabe.blog86.fc2.com/
http://sattontanabe.blog86.fc2.com/blog-entry-119.html

残念ながら出来ません．
(ｽｶｲﾌﾟは，ｲﾝﾀｰﾈｯﾄ回線を通すことを前提にしているため)

また，ﾀﾌﾞﾚｯﾄで！とのことですが，Windowsﾀﾌﾞﾚｯﾄであれば，gong1971さんの紹介されているChat&Messengerで可能です．

Androidや，iOSですと，調べてみましたが，ご希望に沿ったｿﾌﾄはないと思います．(もしあったら，すみません)


代案1：Wi-Fi対応ｶﾒﾗを使う

Wi-Fi対応ﾃﾞｼﾞｶﾒ2台を用意し，ﾀﾌﾞﾚｯﾄにそれぞれWi-Fiで直に接続します．
(なお，ｶﾒﾗはｻｲﾊﾞｰｼｮｯﾄDSC-QX10や，HDR-AS15などWi-Fi対応で，ﾓﾆﾀｰ代わりになるもののみです．)
かなり無理やりですが，近距離で短時間なら動画を送信できます．
音は，ﾄﾗﾝｼｰﾊﾞｰなどで


代案2：もうﾈｯﾄ環境を用意してしまう．

固定回線がない環境で，自宅･職場以外の場所．更に，ﾓﾊﾞｲﾙ高速通信回線(LTEなど)がないという状態でしょうか？
それでしたら，WiMaxを利用してはいかがでしょうか？
WM3600Rや，WM3800RというWiMaxﾙｰﾀｰがありますが，これをAmazonなどで単体購入し，1日/1週間の短期契約(500円?)をすることが可能です．

新品だと1万円強，中古だと5千円ほどです．

WM3800R
http://azpek.asia/1461/05/review-of-aterm-pa-wm3800r-most-popular-wimax-mobile-router/

WM3600R(旧機種)
http://azpek.asia/2363/08/review-of-pa-wm3600r-wimax-mobile-router-with-great-reception-with-nec-technology/

電波は電車が通っている地方都市ｸﾗｽでないと使い物になりませんが，都市部にお住まいであればADSL程度の速度は出ます．

基本ｲﾝﾀｰﾈｯﾄに繋がっていないとskypeやLINEなどの通話系ｱﾌﾟﾘはできませんよ｡
http://skype.week-navi.net/01syosinsya/05hituyou.html