無い袖は振れない
幼稚園の債務に責任のある人(連帯保証人とか)が居れば、その人へ請求されます。居ない、もしくは支払い能力が全く無いような場合は請求は宙に浮く、つまり回収不能となります。
債権者が複数いる場合は、債権者会議で、債権割合に応じて分配します。
幼稚園が私立なら潰れておしまいでしょう。土地とか売ってそれでも払いきれないのだろうと思います。払いきれなかった分は、それで終わりです。
なお、児童たちとその親は困りますね。学費(園費というんでしょうか)は、一ヶ月ずつ払っているならいいのですが、一年分を一括して払ってると、債権者会議で一般債権と同じに扱うのではないかな、と(詳しくないのですが、多分、一般債権だと思います)。
もちろん、幼稚園の先生たちも失業ですね。
オーナーや園長や理事長が道義的な責任で一部を払うかもしれません。オーナーとして、近隣の名士や地元のお寺や、キリスト教会や、私立の小学校・中学校が存在することもあるでしょう。