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3和音は(組合せ論的に)何通りありますか?

ただし、
- オクターブの違う同じ音は同一視します
- 移調してできる和音は同一視します
つまり、
「ドミソ」と「レソシ」は同一の和音と判定するときの場合の数です。

こう言い換えることもできます。
「ピザを3つの扇形(だたし30度単位)に切り分ける方法は何通りありますか?」

●質問者: Sampo
●カテゴリ:芸術・文化・歴史 科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● sibazyun
ベストアンサー

「ピザを3つの扇形(だたし30度単位)に切り分ける方法は何通りありますか?」
は、下記のように12通りです。30度単位を「1」の大きさとします。
1,1,10 - 1,2,9 - 1,3,8 - 1,4,7 - 1,5,6
2,2,8 - 2,3,7 - 2,4,6 - 2,5,5
3,3,6 - 3,4,5
4,4,4

ただし、和音にあてはまるかどうかは知りません。つまり、1,1,10のような
「ド、ド シャープ」を含むものも和音になるのかがわかりません。


Sampoさんのコメント
ピザに関してですが、例えば(1,2,9)が挙がっていますが(2,1,9)が挙がっていません。 (切り分け方のパターン数であって、できる断片集合のパターン数ではないので) で、和音ですが、協和音に限定していませんので音がぶつかるものも排除しないです。

Sampoさんのコメント
とはいえ、入れ替え可能な(3断片の大きさが異なる)断片集合は7通りなので、これだけに入れ替えを適用すると 19通り が答となりますか。
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