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統計データから平均を出して何か意味があるのでしょうか?

日本国民市民の平均年収は◯◯◯万◯十◯万◯◯◯◯円です。とか言われても、何の役にも立たないですよね。

1000万円の人と500万円の人がいるだけで、たった2人で誤差は250万円も実際とズレるわけです。

なぜ平均ではなく回帰分析を使わないのでしょう。

平均と回帰分析の利点と欠点を教えてください。平均は全く役に立たないと個人的に思います。

絶対的に値が低くなりますよね。

●質問者: cawbridge2013
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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1 ● nanoha3

ベキ分布の平均は意味のない場合が多いけど、一般的に回帰分析や中央値といったものは知られてないから、間違ってても一般人に理解されやすい数値ということで使っているのではないでしょうか。
平均は母集団が正規分布の時は、全体の傾向を見るのに役に立ちます(平均点とか身長とか)。


2 ● たけじん
ベストアンサー

相加平均は、基本的に実感よりも値が高くなるものです。
クラスのおこずかいの金額が、9人が1000円で、一人20000円だった場合、
平均は、2900円。9人にとっては、まったくおかしいくらい高い。
こういう分布の場合は、最頻値を使うと実態に近くなる。
おこずかいや年収は、中央値の方が実体に近いと思われる。

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相加平均は、バラツキが少なくてサンプル数が多いときに使用すると、実態に近くなるものです。
でも、原理がわかりやすく、計算式が単純なので、とりあえず使用されます。

模試の得点分布が正規分布の場合でも、平均特典は、中央値・最頻値よりも高くなります。

さて、回帰分析は線形分析の場合「直線の式の評価」であって、「国民の年収を単一の値で表示する」という目的に合致しません。年齢との相関とか、年収と独立変数(どう選ぶかで内容が変わる)によって説明するものです。

一般の方は、今年の日本のみんなは景気がいいのかな?という疑問に答えてもらうのに、「難しい式」や「いろいろな場合を考える」ことを避ける傾向があります。そこで、答えは単一の値となるわけです。
しかし、ここでその値を求める方法によって、いろいろいじれるわけです。
単純平均は、もっとも数多く授業で習っていて、みな原理を知っています。
しかも、発表する側の隠れた意図として、「実態よりも高めに出る」ことも含まれています。(嵩上げという)
これらの要素を鑑みると、相加平均はコントロールしやすい値なのです。
※相加平均の弊害については、授業では扱ってくれないので、とても正しい値であるという認識がまかり通っています。


cawbridge2013さんのコメント
回答ありがとうございます。 年収ってバラツキが大きい正規分布されてないデータと言えるので年収を平均値で出すのは間違っていますね。 どこかの国と年収を比べるときの平均としては良いですが、自国の年収が毎年どうなった。上がった下がったという単体の国家のデータとして見るのは間違いだと思いました。
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