メール/DM 設定・停止 | TポイントとTカードの総合サイト[T-SITE] -よくあるご質問とお問い合わせ
メアドを教えて無くても届くとのことですが、どの種類のメールでしょうか。
特に、上リンクの上からふたつ目のT-DMというやつなら、そこのリンク先に問い合わせフォームがあるので、そこからオペレーターにアクセスがとれそうです。
お使いのメールがどこかは不明ですが、フィルタで受信箱に届かないよう(別フォルダに振り分け)か削除する方法があります。
YahooとTポイントは提携?したので、Yahooでは迷惑メールにしにくい事情があるのかもしれませんが(あくまで推測ですが..)
Yahooの場合
http://www.yahoo-help.jp/app/answers/detail/a_id/47702/p/565
私の場合、特定のアドレスから来るメールは指定のフォルダやゴミ箱に分けています。
Gmailの場合
https://support.google.com/a/answer/6579?hl=ja
OCN
http://tech.support.ntt.com/ocn/mail/support/ocnmail/basic/filter_make_b.html
@nifty
http://mail-help.nifty.com/cs/help/detail/100519000072/1.htm