折角のLINE友達ですから、今の距離感を保って、自分磨きをするのはどうですか。
「LINEでは話するけど学校では全然話しないよね」のように二人の関係性を話題にしていけば、私達ってどんな関係? と相手も意識するようになります。そこから、学校ではなくて休みの日にどこか外で遊ばない? と持っていってはどうでしょうかね。