趣味が合わなかったり､意見の食い違いが出ると､お互いにｽﾄﾚｽを感じて長続きしないと思います｡
他人の好みに口を出すなんて行為は恋人でも家族でも友達でもしてはいけないことなので､

1貴方がﾎﾞｰｶﾛｲﾄﾞを好きになる努力をする
2ﾎﾞｰｶﾛｲﾄﾞを好きな彼を好きになる努力をする
3そんな努力をしてまで､と思うのなら別れる

の3ｽﾃｯﾌﾟだと思います｡

もし貴方がﾎﾞｰｶﾛｲﾄﾞを詳しく知らないで食わず嫌いしているのなら､少しでも調べて､本当に好きじゃないのかを考えてみるのも良いと思います｡もしくは敵情視察｡彼をそこまで惹かせた原因､魅力を調べましょう｡彼の気に入る服のｺｰﾃﾞｨﾈｰﾄとか､彼が好きなﾀｲﾌﾟがそこから盗めるかもしれません(そこでﾎﾞｶﾛを好きになれなくとも､斜に構えるくらいで良いのです)｡

もし調べても好きになれなかった場合､｢彼は私の嫌い(苦手)なものでも好きになれる､私にはない感性を持った人なんだ｣と考えてみる努力はしてみてほしいです｡そこで彼の好みを肯定できるのは､良いｶｯﾌﾟﾙの証拠だと思います｡長続きするのではないでしょうか｡

それも無理だった場合､互いが互いを嫌いにならないうちに､友達に戻るというのが良いと思います｡別れてもまたいつか繋がるのが真の愛人だと思います(恋人ではないですよ､愛人です)｡

｢ｵﾀｸ｣という世間体や｢ﾎﾞｰｶﾛｲﾄﾞ｣というﾌﾞﾗﾝﾄﾞを気にしているのなら､即座に別れましょう｡彼と貴方とは根本的に合わないと思います｡
難しいかもしれませんが､本気で向き合うことが恋愛だと思っています｡