Ext_JSって有名ですか？ﾗｲﾌﾞﾗﾘかﾌﾚｰﾑﾜｰｸですよね？
あなたの会社でExt_JSを使っていて､外注はそれにあわせろ！というなら話は分かりますが､jQueryや他のﾗｲﾌﾞﾗﾘでも実現できるのでわざわざExt_JSを指定なくてもいいのでは
こんな風なｱｸｼｮﾝがしたいとかあれやこれやを外注さんと要件定義･基本設計すればいいとおもいます

Ext_JSって､ﾏﾆｱｯｸと言うよりは､まだあったんですね｡最後のｱｯﾌﾟﾃﾞｰﾄが2012年に出ていただけでもちょっと驚きました｡

ｸﾗｲｱﾝﾄｻｲﾄﾞｱﾌﾟﾘを書こうとして(Ext_JSのような)ﾗｲﾌﾞﾗﾘでやろうというｱﾌﾟﾛｰﾁは今はほとんどないと思います｡ﾗｲﾌﾞﾗﾘでやるってことはｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝの骨格は全部手書きすると言うことですからね｡

今はｸﾗｲｱﾝﾄｻｲﾄﾞｱﾌﾟﾘのためのﾌﾚｰﾑﾜｰｸがいろいろ出そろってきていますので､それらを使うのが普通です｡Angularjs, Knockout, Backbone, そんなのが人気ありますね｡

｢言語｣はどれがいいのかというのは､どういう意図のご質問かちょっと計りかねますが､まずｸﾗｲｱﾝﾄｻｲﾄﾞｱﾌﾟﾘはJavascript以外で実現することはできません｡これが大前提｡

その上で､Javascriptみたいな生産性の低い言語を人間が書くよりは､もっとましな言語で書いた言語をｺﾝﾊﾟｲﾗでJavascriptに変換させようというｱﾌﾟﾛｰﾁがいますごい勢いで強まっており､そうした言語群をAltJSと呼びます｡

こうしたAltJSを指して｢言語｣とおっしゃっているのなら､とりあえずHaxeとTypeScriptを押さえておきましょう｡CoffeeScriptは無視でいいです｡