プラグイン「BackWPup」を使えば、Wordpressのすべての設定をバックアップし、移行先のアドレスに復元できます。
http://php-fan.org/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%97%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%9C%80%E5%BC%B7%E3%81%AE%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%82%A4%E3%83%B3%EF%BC%81.html
https://wordpress.org/plugins/backwpup/
旧サイト側での301リダイレクトもお忘れなきように!
https://support.google.com/webmasters/answer/93633?hl=ja