Transfer Key が、必要ということは、おそらく gTLD だと思いますが…
gTLD の移行は、下記のような手順だったと思います。
1.移行元レジストラから、認証キー(AuthCode / EPP key / Transfer Key 等)を取得
2.移行先レジストラで、ドメイン受け入れ手続きを行う(ここで認証コードを入力)
3.ドメインの Admin Contact 宛にメールが届くので、レジストラ移転がOK ならメールに従って手続き
普通は、移行先レジストラで、認証コードを入力しないと 手続きは完了しないと思うのですが...
ドメインは、基本的に 各レジストラによって管理されていますので、宙ぶらりんになることはないと思います。
まず、その移転するドメインの whois を確認して、現在ドメインを管理している「レジストラ」を調べて、その「ドメインを管理しているレジストラ」に問い合わせをしましょう。