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ISO400のレンズ付きフィルムの分解能の限界点

質問させて頂きます。
ISO400のレンズ付きフィルムの分解能の限界レベルを知りたいです。
私自身では様々な条件下(基本的に屋外でしたが、測定はして居ませんが晴天の日で同じ時刻に同じ場所に三脚にガムテープでレンズ付きフィルムを固定し)において、1cm程の文字を色紙に書き、それを壁に貼り付けて、10cmごとに距離を計って遠ざかり、文字判別の出来るギリギリのラインを色々試行錯誤したところ1m弱がギリギリかな、と思いました。(1.6m以降は推測で文字を読むのも不可能かな、というレベルになっていきました。)
非常にアバウトで申し訳ないのですが、これは理論上限界と言えるレベルでしょうか?
様々な観点からご意見頂けますと幸いです。
お詳しい方お願い致します。

●質問者: asdf212asutrf7ik78
●カテゴリ:趣味・スポーツ 家電・AV機器
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● snow0214
●250ポイント

光学系で接近した2点を見分ける能力のことを分解能と言います。解像度と同じ意味と考えてもらった構いません。
理論上の分解能はレンズの口径に比例します。レイリーの限界(秒)は次の式で計算されます。

¥theta = ¥frac{127.5}{D}
http://hr-inoue.net/zscience/topics/camera/camera.html

富士フイルムの写ルンですISO400のレンズ口径は不明ですが、レンズ焦点距離は32mm、F値は10であることがわかっています。
http://photosuke.exblog.jp/i25/

F値=焦点距離÷レンズ口径

したがって、

レンズ口径=焦点距離÷F値=32÷10=3.2mm

と計算されます。

これをレイリーの限界式にあてはめると。

¥theta = ¥frac{127.5}{3.2} = 39.84(秒)

となります。

1メートル離れた距離にある39.84秒というと、

1000 * tan(¥frac{39.84}{60 * 60}) = 0.19(mm)

です。

これは、冒頭で述べたように、2点を辨別できる最小の距離です。
かりに文字が、この最小距離で構成される24ドット四方のフォントだったとすると、

0.19 * 24 = 4.6 mm

つまり、理論上は1メートル離れたところにある4.6mmまでの文字は見分けが付くのではないかと予想されます。1.6メートルで計算すると7.4mmです。

実際にはレンズの光学収差やコントラストの問題で、ここまで細かい文字は識別できないのだと思います。


asdf212asutrf7ik78さんのコメント
お詳しい回答有難う御座います。 知識不足で申し訳ありませんが、1m離れた4.6mmまでの細かさの文字は理論上は解像出来る、という事でしょうか。 だとすると、結果としてはほぼ半分のレベルまでしか解像出来ていない、と言う事ですよね? この実験上での限界点に近付く為、条件として最も左右しているものはライティング(日光)だと思うのですが、これは室内等で適切な光の条件の下で撮影すれば近付く事が出来ると思いますか? また、晴天屋外という光の条件の下、出せる限界点として1mは妥当だと思いますか? ご回答頂けますと幸いです。

たけじんさんのコメント
フィルムの粒子の粗さも含まれてきます。

ヨネちゃんさんのコメント
12×12ドットでも読める字のほうが多いと思います。 http://blog.antenna.co.jp/PDFTool/200604/BitmapFont.PNG

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
別サイトですが似たような質問に対し、1mは漢字を解像出来るギリギリのラインという回答に対し、 ISO50など低感度で乳剤の薄いポジでも、3000dip(35mm判で1200万pixel相応)と言えば、相当に性能の良いレンズを使い、ジャスピンの適正露光で得られる値。 ISO400のネガフィルムを使うレンズ付きフィルムだと、ピントは固定焦点で被写界深度の深さを利用し、露出もフィルムのラチチュードでフォローとなると、その実力は良くても200?300万pixel。300万pixelと仮定しても、解像度は、貴方の計算の半分、1500dpiが良いとこですね。 といった回答を提示されたのですが、これが正しければ、私が最も解像していると感じた、ほぼノイズレスで潰れも感じない60cmまでというのが、推測通りですが、正しいといえるでしょうか? 測光をして室内でライティングというところまで条件を揃えていないので何ともですが、数10回に及ぶ実験の中で時期的なものや、日光の強さ、当たり具合等は最低限同一に近いものにしようとしていました。

snow0214さんのコメント
>1m離れた4.6mmまでの細かさの文字は理論上は解像出来る、という事でしょうか。 仰るとおりです。光学系の限界分解能とお考えください。 >この実験上での限界点に近付く為、条件として最も左右しているものはライティング ご指摘ありがとうございます。 レイリーの限界式は自己発光型の物体の分解能を計算する式なので、回答を訂正します。 顕微鏡の分解能計算モデルになってしまうのですが、照明された物体の分解能を計算するアッベの式があります。 さらに、光源が550nm(緑色光)を計算していましたが、460nm(太陽光)に置き換えると、アッベの限界式は次のようになります。 [tex:\theta = \frac{174.8}{D}] コントラストやレンズ収差などを加味し、経験上、この1.6?3.3倍の係数を掛けるようです。 http://www.hikari-magic.com/hikari/step1/07.html これを回答した式に当てはめていくと、1メートル離れた距離にある0.43?0.87mmが最小分解能となります。24ドットで10.4?20.1mmとなり、ご質問の実験は限界に近いと言えます。

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
お詳しいご回答有難う御座います。 10.4〜20.1mmという事は理論上の限界点は10.4mmという事ですよね? 私の実験で完全に解像したと感じた限界付近60cmは、その推測でいくとむしろ限界から最も遠くないでしょうか? ご教授頂けますと幸いです。

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
また つい最近、3000万画素のデジタル一眼レフとISO50のリバーサルフィルムで同じ被写体を同じレンズで写しました。粒子が見えてしまうので、感覚的に解像度は2000万画素相当かな、と思いました。この場合、横方向は4600画素です。偶然、質問者さんの推測に近い数になります。しかい、レンズ付きフィルムはネガのISO400です。解像度でいえば、1/5以下ではないでしょうか? 更に、レンズの差があります。一眼レフの手のひらほどある光学ガラス製のレンズと、指先ほどのプラスチックレンズが同じ写りとはだれも考えないでしょう。レンズの解像度、1/2以下では? と思います。 あらっぽい推定ですが、ISO400のレンズ付きフィルムの解像度、200万画素のデジタルカメラ相当かと思います。とすると、色紙全体がアップにならないと文字を判別するのは無理があると思います。 添付の画像は、1200万画素の一眼レフで、幅1mの定規がだいたいいっぱいになるように写してその中央を切り取ったものです。数字は十分読めますね。でも、少々無理があると思いますよ。レンズ付きフィルムだと、文字を読むのはぎりぎりかと思います。20×20あれば多くの文字は判別できますから。 と言った回答も頂きました。 200万画素のデジタルカメラ相当、というのは理論上正しいでしょうか。 ご教授頂けますと幸いです。

snow0214さんのコメント
>一眼レフの手のひらほどある光学ガラス製のレンズと、指先ほどのプラスチックレンズが同じ写りとはだれも考えないでしょう 仰るとおりです。 レイリーの限界式やアッベの式で紹介したように、分解能を決定するのはレンズ口径です。 ただし、同じ焦点距離32mmのレンズで同じF10であれば、レンズ口径は同じになるので、分解能がそれほど違うということはありません。写ルンですの方が光学収差は大きいでしょうが、分解能が2分の1になるほどではありません。 10年以上前に発売されたPanasonic DMC-FZ1は、画素数は200万画素でしたが、4.6?55.2mmの全域でF2.8というライカDC VARIO-ELMARITレンズを搭載しており、焦点距離32mm時のレンズ口径は11.4mmになります。 レンズの光学性能だけの話なら、写ルンですの3.6倍の解像力があることになります。 http://ctlg.panasonic.com/jp/movie-camera/dc/dc/DMC-FZ1.html では、ISO400ネガフイルムの分解能はどのくらいあるかを調べてみると、「写ルンです」はわかりませんが、フジカラーPRO 400Hはコントラスト1000:1で125本/mmの解像力があるとされています。 http://www.google.co.jp/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=3&ved=0CDMQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.fujifilm.co.jp%2Frd%2Freport%2Frd052%2Fpack%2Fpdf%2Fff_rd052_002.pdf&ei=5whnU63RBcOckAXL3IH4Cw&usg=AFQjCNHpbAG08Yn9HYi3rJbuZQrI_00YGg&bvm=bv.65788261,d.dGI 35ミリ・フィルムのサイズで計算すると、 24×36mm=24×125×36×125=1350万画素 ということになります。 一方、レンズの分解能ですが、焦点距離32ミリのレンズの場合、35ミリ上での画角は68度×59度です。 http://www.cmehappy.jp/articles/angleofview.html 上にコメントしたように、アッベの式に1.6の係数を掛けると、分解能の限界は約90秒となります。これを画角に当てはめると、限界画素数は 68×60×60÷90×59×60×60÷90=642万画素 ということになります。 写ルンですISO400はフジカラーPRO 400Hほど解像力はないでしょうが、フィルム解像力が2分の1になるというのも考えにくいので、フィルム解像力よりレンズ解像力の方が同じか下回っていると思われます。(レンズ付きフィルムですから、レンズ性能とフィルム性能のバランスを考慮して設計されているはずです。) ただし、フジカラーPRO 400Hでも、コントラスト1.6:1では解像力が50本/mmに低下しますから、ライティングが分解能に大きく影響することは確かです。 したがって「200万画素のデジタルカメラ相当」というのは理論値をだいぶ下回っています。また、冒頭で述べたように分解能を決めるのはレンズ口径なので、単純に画素数だけの比較はできません。

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
またしても詳細なコメント有難う御座います。 しかし、私の実験では1.6m以降は1cmの文字も解像しているとはとても言えない(潰れてしまっている)ので、完全な室内での条件合わせではなく、屋外の晴天下というレベルでは200〜300万画素相当というのは粗方間違いではないと感じたのですが、どう思われますか? また >10.4mmが最小という事は私の実験はそれの半分となりむしろ限界値から最も遠くないでしょうか? こちらの回答も重ねてお願い致します。

snow0214さんのコメント
「ISO400のレンズ付きフィルム」のメーカーと型番をお知らせ下さい。 私は「写ルンです エクストラ400」をもとに計算しましたが、違う製品をご利用ではないでしょうか。

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
富士フィルムのシンプルエースです。 以下詳細です。 商品の詳細 メーカー:富士フイルム製造元リファレンス:LF S-ACE NP FL 27SH発送重量:454 gASIN:B00J3MBXH0 何度もお聞きして申し訳ないのですが、 >10.4〜20.1mmとなり、質問の実験は限界に近い と言う事は、どう理解したら限界に近いという解釈になりますか?

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
経験上、シンプルエースとエクストラ400に画期的な違いは無いと思うのですが。 プラスチックレンズと普通のレンズが口径が同一でもやはりプラスチックレンズの方が半分まではいかなくても2/3程度の能力かな、私見ですが思うのですが。 1.6mは理論上の数値では1cm解像するだけの分解能があるのでしょうか?

asdf212asutrf7ik78さんのコメント
何度も申し訳ありませんが、何かコメント頂けますと有難いです。 また、大変数学が苦手でして申し訳無いのですが、計算式に掛ける係数は1.6〜3.3とありますが、1.6をかけた場合が限界値に最も近いのでしょうか。(つまりsnow0214様によるところの642万画素) ご回答頂けますと幸いです。

2 ● ヨネちゃん
●250ポイント

「理論上限界と言えるレベル」であると私は思います。

ISO400のフィルムで焦点距離32mmのレンズを使うと、
10mm四方の文字が読める限界距離は約2メートルということになります。
これは1文字を認識するのに144個の粒子が必要で、フィルムの粒子が0.02mmであると仮定した場合の結果です。

なぜ1メートル程度で限界が来るのかと言うと、レンズ付きフィルムの場合、本体に触れることなくシャッターを切るには専用の道具が必要ですので、それらを使っていないとすれば、ブレの要素が加味されると思います。
またF値が10程度であっても、1群1枚のプラスチックレンズが持つ合焦力というのも期待は出来ません。
よって、1メートルくらいが限界であると思います。

この限界を伸ばす方法としては、
こんな器具
http://pds.exblog.jp/pds/1/201209/27/16/a0104116_20312082.jpg
を使い本体に触れることなくシャッターを切る。
また、撮影直前にエアダスターなどでレンズのホコリを除去する。
露出をオーバーにする(もっと明るいところで撮る)などの方法が考えられます。


snow0214さんのコメント
フィルムを構成するハロゲン化銀粒子の大きさは、0.0002?0.002ミリです。仮定が1?2桁も異なるようです。 http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=DownLoad&file=2008-89120-20080808-5-8.pdf&type=cal

ヨネちゃんさんのコメント
リンクありがとうございます。その中に 「フィルムの感度について」 「粒子サイズが大きいほど感度が向上する」 とあります。 市販されていたネガフィルムで当方の知る限りではISO=18程度のものもありました。 実際には感光した後の粒子の大きさが問題です。 もちろん感光前の粒子の大きさより小さくなることはないでしょうから、可能性の1つではあるかも知れません。

ヨネちゃんさんのコメント
No.1 の回答も読みました。 32mm F10 でもレイリー限界が密かに起こるんですね、勉強になりました。 フィルム業界ではISO=100で感光後の粒子は平均約0.01mmと言われます。 メーカーとしては、ウチのがもっと細かいと言いたいのか、感光後の数値はあまり表に出ません。 ISO=200では約0.014mm、ISO=400では約0.02mmとなりますので、フィルムの限界が先に来そうです。 およそ半分という値が近似しているのは面白いですね。
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