シャットダウン後のトラブルですのでWindowsが原因ではなくハード的な原因だと思います。
メーカーに修理依頼するか専門業者に修理依頼したほうがいいとおもうます。
格安PC修理のパソコン修理処 PC修理の技術料金は¥950から¥4,500まで。みたいなとこです
CDやDVD等の周辺機器の取り外し忘れ等の場合も有るので確認して下さい。
1回セーフモード(PC起動時にF8連打)で起動すれば直るかもです。
最近、何かソフト等を入れたなら、それをアンインストールでも直るかもです。
BIOSの設定を見直して下さい。
特に省電力関係。
S3とかでないとOSでは電源が落ちない場合もあるかも?
(よく知らんが)