そのジョークを持ち出してきた文脈が分からないんですが、こんな感じかな、と。
Q: How can you tell if a politician is lying?A: His mouth is open.問い:政治家が嘘をついてるかどうか、どうやって見分ければ良い?答え:口が開いているとき(口が閉じているとき以外)。
Q: How can you tell if a politician is lying?A: His mouth is open.
つまり、政治家は嘘しか言ってないよ、と。