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至急、連立方程式の解り易い途中式を教えてください
18x+3y+6=0
12y=5x-24
と、
4x+4y=0
5x-y=3
と、
9x+12y=3
x+y=5/12

一つだけでもいいので、お願いします(´・_・`)

●質問者: まりちん
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● cdaotg

簡単なので2つ目で回答します。

> 4x+4y=0
> 5x-y=3

まず、1つ目の式を変形します。

4x+4y=0

4y=-4x

y=-x

次に、2番目の式に「y=-x」を代入して

5x-y=3

5x-(-x)=3

6x=3

x=3/6=1/2

で、「y=-x」に上記xを代入すると

y=-x=-1/2

が解となります。


ポイントとしては、

1. まず、片方の式をy=f(x)と変形します。
2. 次に、もう一つの式のyをf(x)で置き換えると、xだけを含む(yを含まない)式になりますので、それを解きます。
3. xをy=f(x)に代入するとyの値が求まります。

つまり、まずxかyの片方を求めて、次にもう一方を求めるという二段階の手順を踏むのが楽な解き方です。


2 ● choppermini

中学の一般的な解答だと
18x+3y+6=0 ?
12y=5x-24 ?

?、?を下記のように変形します。
18x+3y=-6 ?'
-5x+12y=-24 ?'

?'×4をすると
72x+12y=-24?''
-5x+12y=-24?'

?''-?'
77x =0
x=0

x=0を?に代入して
3y+6=0
3y=-6
y=-2

解 x=0, y=-2

-----------------------------------------
4x+4y=0 ?
5x-y=3 ?

?×4
4x+4y=0 ?
20x-4y=12 ?'

?+?'
24x=12
x=1/2

x=1/2を?に代入して
4×1/2+4y=0
2+4y=0
4y=-2
y=-1/2

解 x=1/2, y=-1/2

--------------------------------------------
9x+12y=3 ?
x+y=5/12 ?

?×12
9x+12y=3 ?
12x+12y=5 ?'

?-?'
-3x=-2
x=2/3

x=2/3を?に代入して
9×2/3+12y=3
6+12y=3
12y=-3
y=-1/4

解 x=2/3, y=-1/4

計算ミスは許してください。

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