ﾊﾟｿｺﾝを2台持ちするようになったのでﾒｰﾙをPOPからIMAPに移行したくて色々と検索していたらThunderbirdを使うと変更できるとありました｡POPのﾒｰﾙしか対応していないﾌﾟﾛﾊﾞｲﾀﾞｰからIMAPに対応している別のﾌﾟﾛﾊﾞｲﾀﾞｰやﾒｰﾙｿﾌﾄに変更しなくてもIMAPとしてﾒｰﾙを使えるのでしょうか？
できません｡
ただ､IMAP に対応したﾒｰﾙｻｰﾋﾞｽに転送する､という手はあります｡
例えば､ISP のﾒｰﾙを Gmail のｱﾄﾞﾚｽへ転送するようにして､Thunderbird(に限らず､IMAP 対応のﾒｰﾙｿﾌﾄ)で Gmail にｱｸｾｽするようにします｡Gmail だと､ISP 側で転送ができなくても､Gmail が ISP の POP に定期的に取りにいくことも可能です｡
ただ､普通に Gmail を使うようにﾒｰﾙｿﾌﾄを設定すると､送信も Gmail からになるので､ISP のｱﾄﾞﾚｽを使う事う場合､送信時のﾒｰﾙｱﾄﾞﾚｽに関して微妙な事が起きます｡Gmail 側の設定で回避する事もできますが､送信ｻｰﾊﾞにお使いの ISP の物を指定する方が良いでしょう｡
｢POPのﾒｰﾙしか対応していないﾌﾟﾛﾊﾞｲﾀﾞｰ(中略)IMAPとしてﾒｰﾙを使えるのでしょうか？｣
→出来ません｡
あなたのﾊﾟｿｺﾝ側の対応(Thunderbirdを使う)だけではなく､
ﾌﾟﾛﾊﾞｲﾀﾞ等のﾒｰﾙﾎﾞｯｸｽを提供している側でのIMAPへの対応が必要です｡
･IMAPに対応するための一つの方策として以下の質問のようなものがあります｡
http://q.hatena.ne.jp/1403076925
･また､IMAPを使うという事から離れますが､｢ﾊﾟｿｺﾝを2台持ちするようになったので｣と云うことへの対応であれば
"POPｻｰﾊﾞにﾒｰﾙを残す"という運用が考えられrます｡
ほんの一例：複数のｺﾝﾋﾟｭｰﾀで POP3 電子ﾒｰﾙ ﾒｯｾｰｼﾞを読む：
http://office.microsoft.com/ja-jp/outlook-help/HP010102443.aspx
普段から低ﾚﾍﾞﾙな｢ｱｳﾄﾙｯｸ｣よりも､この｢ｻﾝﾀﾞｰﾊﾞｰﾄﾞ｣を使っていたほうが高機能で使いやすくていいと思います｡
さて､本題ですが普通に考えてPOPしか対応していないならIMAPを使うのは無理でしょう｡
でも､他の回答の通りGmailに転送を設定して､Thunderbird(ｻﾝﾀﾞｰﾊﾞｰﾄﾞ)でﾒｰﾙを受け取ればできると思います｡
