その場でお互いの連絡先を確認し、あとで連絡を取り合って対応するのが一般です。
質問者の方が未成年者だったならば、基本は親が対応することになります。
まあ、いろいろあります(自動車保険 自転車 事例でぐぐるとでてくるかも)
停車中の自動車に自転車が倒れ込んできたのだとしても
たいていの場合は車の持ち主が自分で直すしかない結果になります。
(ものすごくゆっくりと徐行中だと修理代が割り勘になるくらい)
下りてこなかったということは、相手はそれより重要な用事があったか、車をぶつけてもあまり気にしない人だったのでしょう。
今後悔してもしかたがありません。
次からは倒れないようにしてください。
自転車も道路交通法にいう「車両」であることをわすれず安全運転をおねがいします。
そのまま走り去ると当て逃げなので、その場で示談するかNo.1の言うように連絡先を交換し、警察を呼んで事故があった事の証明を貰うことになります。
心が痛いということですので結構ひどい破損だったと思います。修理に保険を使う可能性があります。この時、事故があったという証明がないと保険屋さんが嫌がります。なので物損事故でも警察に来てもらうようにした方が保険適用的には望ましいです。