なぜ標準偏差は、平均値と各変量の差の絶対値の平均値ではなくて.. - 人力検索はてな
こちらは参考になるでしょうか。●平均偏差(Mdev)
統計学的には扱いが難しいのであまり使われることはない。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/mean-dev.html