コンピュータは2進数の世界。10進数より16進数の方が何かと便利だから。
十六進法 - Wikipedia
jan8 さんの「少ない文字数で」に補足ですが、単に文字数が少ないだけだったら 10 進数でも文字数は減ります。16 進数にするのは
という関係が、実際に2進数と 16 進数の表記を相互に変換する上で都合が良いからです。
例えば、「10100101」という2進数を 16 進数の表記に変換しようとした場合、4桁ずつの「1010」と「0101」の2つの2進数に分け、それぞれを 16 進数表記(「A」と「5」)にすれば、「A5」が 16 進数表記になる事が分かります。その逆も同じで、16 進数の各桁を2進数にしていけば、全体の2進数表記になります。
しかし、10 進数表記にしようとしたら、まっとうに「1 + 22 + 25 + 27」と計算するしかありません。
プログラム中で、ビット単位の操作を行う場合、上記の 16 進数の性質が便利になります。
「10100101」の、下から数えて5桁目と7桁目ビットを 1 にする場合、「10100101」に対して「01010000」とのビット演算の OR を施せば、「11110101」になりますが、「01010000」を 16 進数で「50」と表記されていれば、5桁目と7桁目が 1 のデータである事は比較的容易に分かります。それに対し、10 進数で 80 と言われても、2進数でどの桁が 1 になっているかは、一見分かりづらいです。8bit のデータの時はまだ良いですが、bit 数が増えれば、その差は歴然としてきます。
この様に、ビット単位での処理を考えたときに、16 進数の方が、
ということになります。逆に、わざわざ 16 進数で書かれていれば、「単なる数の計算ではない」という事を意識しやすくなります。