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微分方程式の問題です。
2xydx + (y∧2 - x∧2 )dy = 0 y(1)=1

という問題をお願いします。

●質問者: yskiyuk
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● rsc

こちらは参考になるでしょうか。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1445507024
完全微分形を使わなくても、同次形だから変数分離形が使えそうだね。
¥frac{dy}{dx}=¥frac{2xy}{x^2-y^2}
分母子をx^2で割って、
¥frac{dy}{dx}=¥frac{2¥left(¥frac{y}{x}¥right)}{1-¥left(¥frac{y}{x}¥right)^2}
y=uxとおいて、これとy'=u+xu'を使って変形すると、変数分離形になる。


2 ● Sugaku

変数分離して解きました

円の微分方程式: ( y^2 - x^2 ) y' + 2xy = 0 を解け
http://d.hatena.ne.jp/Sugaku/20140718/1405666460

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