「a(x-3)^2」になっているのは、x^2は、必ずa倍だから。
それに「2x-5」を足しているのは、(x-3)^2で割った余りがそれだから。
▽2
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rsc ベストアンサー |
において、
とおくと、
∴
「(x-1)(x-3)^2Q(x)は(x-3)^2で割り切れるから、P(x)を(x-3)^2で割った余りは、ax^2+bx+cを(x-3)^2で割った余りと等しい。ax^2+bx+c=a(x-3)^2+2x-5」
↓ 言い換えると
「(x-1)(x-3)^2Q(x)は(x-3)^2で割り切れるから、ax^2+bx+cを(x-3)^2で割った余りは2x-5である。よって ax^2+bx+c = a(x-3)^2 + 2x-5 と書けることがわかる」
a(x-3)^2 + 2x-5
を
(x-3)^2
で割ると
商はa
あまり2x-5