また500文字制限に引っかかった…長々書きすぎですかそうですね｡
･｢c01.webserver.ne.jp｣と｢webserver.ne.jp｣なのでｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄ後順？それとも後方一致で短いほうとか？
･pathのほうは｢/html/｣よりも｢/html/file/｣のほうが強いのに､なぜdomain属性は逆なのか｡(ぶれすぎじゃないですかちょっと)
･それにpathのほうは資料がどっちゃり出てくるのに､なぜdomain属性は(普通つかわないもんね､しかたないね)
･ええ､二つ同じ名前が存在すること自体ｱｶﾝ｡というお叱りのお言葉はごもっともです｡

｢domain属性の優先度｣という考え方はちょっと違うかなと思いますが､先に回答ﾍﾟｰｼﾞを貼っておくと､これです｡
http://www.imymode.com/exp/cookie.html
こんなにたくさん読みたくないよ！というならこちら
http://qiita.com/Kokudori/items/02af57c20ff62cf9eec6

質問の文面から察するに｢知っている範囲の知識に現象を当てはめて理解したい｣という印象を受けます(実際にそうであるかは別として私の主観)｡
そういう思考方法自体は否定しませんが､であれば知識を相当広げる必要があります｡
例えばﾄﾞﾒｲﾝの評価順序です｡
ﾄﾞﾒｲﾝにはﾙｰﾄﾄﾞﾒｲﾝというものがあり､これが最初に評価されます｡
文字でいうと .(ﾋﾟﾘｵﾄﾞ)です｡
これはﾄﾞﾒｲﾝの末尾に付き(ﾌﾞﾗｳｻﾞでは表示されませんが)､そこから前方に向かって解決されていきます｡
質問者さんの強い弱いという概念に当てはめるなら何の矛盾もない強さになるわけです(今回の件は強弱ではなくｸｯｷｰの範囲指定をﾃﾞﾌｫﾙﾄで済ませているからだと予想していますが)｡
このあたりはDNSについて勉強すると身に付く部分です｡

蛇足ですが､何でもかんでも知っている人間を目指すよりは都度調べる方が楽だと思うので､｢何を調べるべきか｣にﾋﾟﾝとくるような物の考え方を練習する方がｵｽｽﾒです｡