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たまに、±1σとかの表記を見ますが
±はどういった物でしょうか?
1とσをかけたものに、-1とσをかけたものを足した値でしょうか?


●質問者: makocan
●カテゴリ:医療・健康 生活
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

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1 ● a-kuma3
●100ポイント

±1σとは、平均値?σ ? 平均値+σの間を表す表記です。
σは、標準偏差を表します。

なぜ、1σと、わざわざ「1」をつけるのかと言うと、2σ、3σを扱う場合があるからです。

世の中にある現象は、正規分布という確率分布に従う事象が多いのですが、±1σの範囲に収まると、7割ぐらいの確率だ、とか、±2σの範囲内だと、95%くらいだとか、というような使い方をします。

http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/graph_normdist_percentile.jpg

http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/sdratiotab.gif

http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdist1.html

2 ● adgt
●100ポイント

a-kuma3の仰るように、±1σは平均からプラス方向とマイナス方向の1標準偏差分の範囲と言うことになります。

例えば、IQ検査などは平均が100、標準偏差が15の分布になるように変換をするので、μ±1σは、IQ85?115の範囲となり、この中に全体の約7割の人が入ります。さらにμ±2σではIQ70?130までの範囲に95%の人が入ります。

学校の試験などで使う偏差値は、平均50、標準偏差10の分布へ変換するため、μ±1σは偏差値40?60までに約7割の人が入ります。μ±2σでは、偏差値30?70までに95%の人が入るわけです。ですので、偏差値70を超える人は全体の2.5%しかいない(残り2.5%は30未満)計算になるので、かなり頭の良い人と考えることができます。

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