蝋引きの紙は、再生の初期工程で熱をあまりかけないので、ヨーグルト容器は、衛生面の問題が出ます。
プラごみは、熱をかけて再生するので、衛生面の問題でません。
自治体によって扱いが異なると思いますが、紙カップはコーティングがされているので、再生は難しいです。できなくはないはずですが、プラコーティングなどははがして別にする必要があります。片面だけのコーティングなら、通常の再生過程で紙繊維を水に溶かしてしまえますが、両面だと難しいかも。
プラケースはそのままプラなので、何の問題もありません。
入っている中身は関係ないのです。ヨーグルトだろうがコーヒーだろうが、容器の性質次第です。
自分のところでは、紙製容器包装として紙カップやボール箱は一緒に資源ゴミになっているので再生不可能ということはないでしょうが。
量がまとまらないと再生費のほうがかかってしまうので自治体によってはわけていないとおもいますよ。