ツールを使うようです。
有料です。
次のサイトを参考にしてみてください。
MacでiPhoneからiTunesに音楽へ転送できるやり方
こちらを参考にしてみてください。
http://www.apowersoft.jp/transfer-music-from-iphone-to-pc.html
こちらの手順に従えばiPhoneで購入した音楽をiTunesに追加することができるとのことでございます。
http://support.apple.com/kb/HT1848?viewlocale=ja_JP
ソフトバンクやAUのサポートでも同様のことが記載されてございます。
http://www.softbank.jp/mobile/support/iphone/data-itunes/adddata-mac/
http://www.au.kddi.com/ipad/support/guide/howto-backup-itunes.html
http://www.wondershare.jp/ad/tunesgo/?gclid=COHB18D1gMECFZd7vQodyKIAqg
iphoneからPCに追加転送し,すべてのデータが入ったitunesからiphoneに戻せば行けると思います。