付き合いはじめは｢自分のことを話す｣｢相手のことを聞く｣という自己紹介的な話で会話が続きますが､たぶんそのような話題が尽きてからが本番なのかな？と思います｡
自分や相手が現在の生活のなかで取り組んでいることが何かあれば(学校で課題を進めているとか､仕事で今月こういうﾉﾙﾏがあるとか､趣味の活動で今度どこかへ行く予定とか)､話すたびに｢先週こう言ってたけど､今週は調子どう？｣という感じで会話できそうな気がします｡そういう聞き方なら､同じ話題で何度も会話ができますし､｢ﾈﾀがかぶってる！｣と怒られることでもないはずです｡長くおつきあいが続くといいですね(^^♪

相手の好きなものや趣味を聞いて､自分も楽しめそうな共通の話題を作るのが一番良いのでは？
もしそういうのも無い様でしたら自分の趣味を話してみるのもいいですし｡
どんな方かわかりませんが､ﾈｯﾄﾆｭｰｽに載ってる話題を出してみるのもいいですし｡
頑張ってください｡