国民と資金と軍と大義名分が必要です｡
比較的最近の例で言えば､ｲｽﾗｴﾙの建国など格好の例です｡
領土獲得には少なからぬ争乱が伴うのは間違いありません｡
ｱﾌﾘｶで資源戦争のどさくさで分離独立とかもあったな｡
戦争によって領土を獲得した住民が独立するか､ｳｸﾗｲﾅのように政治体制が変化する事により別国家として独立するなどの例があります｡

完全に独立している国家とは思えませんが､話題になった小さな国があります｡
◆ｼｰﾗﾝﾄﾞ公国 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E5%85%AC%E5%9B%BD

1967年9月2日に元ｲｷﾞﾘｽ陸軍少佐で海賊放送の運営者だったﾊﾟﾃﾞｨ･ﾛｲ･ﾍﾞｰﾂは､ｲｷﾞﾘｽ放送法違反で訴えられた｡彼は当時ｲｷﾞﾘｽの領海外に存在したこの要塞に目をつけ､占拠し独立宣言を発表､要塞を｢ｼｰﾗﾝﾄﾞ｣と名付け､自らﾛｲ･ﾍﾞｰﾂ公と名乗った｡

ｲｷﾞﾘｽは強制的に立ち退かせようと裁判に訴えたが､1968年11月25日に出された判決では､ｼｰﾗﾝﾄﾞがｲｷﾞﾘｽの領海外に存在し､またｲｷﾞﾘｽを含めて周辺諸国が領有を主張していなかったことから､ｲｷﾞﾘｽ司法の管轄外とされた｡

日本では｢町おこし｣や観光PR目的で独立国ﾌﾞｰﾑがありました｡
◆ﾐﾆ独立国 - Wikipedia ：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%9B%BD
──────────────────
一人暮らしはある意味独立国のようなものだと個人的に感じます｡
1)国民＝俺一人！
2)歳入＝俺の収入！
3)歳出＝俺の食費とか光熱費とか趣味費！
4)国の祝日＝俺の休み！
そんなﾉﾘで｢俺共和国｣ができちゃうんじゃないかと思います｡