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物理 波動 例題98
問題 http://or2.mobi/index.php?mode=image&file=83599.jpg
答え http://or2.mobi/index.php?mode=image&file=83600.jpg

考え方の所の右の円運動の位相が左より遅れているとあるのですが、それは何で遅れていると分かるんですか?
T/4のずれは位相π/2に相当するとあるのですが、これはどこから分かるんですか?
各円周上の点はπ/2だけ右回りに回転させた位置とあるのですが、それは何でその位置が図の点線の位置になるのか分かりません

(2)で船から見て波の波長λは変わらないとあるんですが、波長が変わらない理由は何ですか?

別解の1/T'=(c-v)/c・1/Tの式もどうやって立てたのか分かりません


●質問者: kingouzya
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

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1 ● a-kuma3

考え方の所の右の円運動の位相が左より遅れているとあるのですが、それは何で遅れていると分かるんですか?

問題文に、以下のように書いてあります。

各等速円運動の位相は右隣りのものより ¥frac{1}{8} 周期だけ進んでいる。

あるひとつの円を選ぶと、その位相は右のものよりも進んでいる、と書いてあります。
左が右よりも進んでいる、ということは、右は左よりも遅れている、ということです。

T/4のずれは位相π/2に相当するとあるのですが、これはどこから分かるんですか?

周期(つまり、一回転)がTで、一回転の角度はラジアンで 2 ¥pi です。
ということは、¥frac{T}{4} は、というと...

T ¥hspace{7} : ¥hspace{7} 2 ¥LARGE{¥pi} ¥large = ¥frac{T}{4} ¥hspace{7} : ¥hspace{7} ¥frac{ ¥LARGE{¥pi} }{¥large 2}

各円周上の点はπ/2だけ右回りに回転させた位置とあるのですが、それは何でその位置が図の点線の位置になるのか分かりません

例えば、一番 左端の円に着目。
f:id:a-kuma3:20141106105616p:image
t_0 のときに一番下にいるとしたら、t_0 + ¥frac{T}{4} のときは、t_0 の位置から、位相 ¥frac{¥pi}{2} (90度)進めた位置になります。
それぞれの円について、t_0 + ¥frac{T}{4} の位置に点を打ち、それをつなげたのが点線(t_0 + ¥frac{T}{4} のときの波の形)になります。

(2)で船から見て波の波長λは変わらないとあるんですが、波長が変わらない理由は何ですか?

この波の波長は、同じ位相にある円の距離になります。
f:id:a-kuma3:20141106110923p:image
舟がどんな速さで動こうが、波の形は変わりません。

別解の1/T'=(c-v)/c・1/Tの式もどうやって立てたのか分かりません

ドップラー効果の公式を使ってます。舟が波よりも遅い速度で追いかけるので、観測者が音源から離れる公式を使います。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-2-0-0/2-2-3-1image/2231-100-6.gif

2-2-3-1 ドップラー効果

周波数は周期の逆数 f = ¥frac{1}{T} なので、別解にあるような式になります。



どれも、教科書にそのまま書いてあるようなレベルのことです。
教科書に書いてあることを、もう少し 理解してから、問題集にチャレンジした方が良いと思います。


kingouzyaさんのコメント
有難うございます!!

kingouzyaさんのコメント
位相って角度の事ですか?位相が遅れているっていうのは角度が小さいという事ですか?

kingouzyaさんのコメント
>同じ位相にある円 同じ位相にある円ってどういう意味になるんですか?同じ角度にあるって事ですか?

kingouzyaさんのコメント
右向きに進むときに何故各円周上の点は右回りにπ/2だけ回転させた点に移るのですか?π/2という数字は分かりましたが、右向きだと右回りに回転させるというのが分かりません

kingouzyaさんのコメント
>同じ位相にある円の距離になります 同じ位相にある円の距離というのが意味が良く分からないです、同じ角度にある円の距離ですか?それだとしても意味が良く分からないです

a-kuma3さんのコメント
>> 位相って角度の事ですか?位相が遅れているっていうのは角度が小さいという事ですか? << 教科書を読みましょう。 >> &gt;同じ位相にある円 同じ位相にある円ってどういう意味になるんですか?同じ角度にあるって事ですか? << 「位相」の意味が分かってれば、このような疑問は出ないはず。教科書を読みましょう。 >> 右向きに進むときに何故各円周上の点は右回りにπ/2だけ回転させた点に移るのですか?π/2という数字は分かりましたが、右向きだと右回りに回転させるというのが分かりません << 違います。 右向きだから、右回りなのではありません。 問題文には「各等速円運動の位相は右隣りのものより [tex:\frac{1}{8}] 周期だけ進んでいる。」と書いてあります。 ある円の[tex:\frac{1}{8}] 周期だけ進んでいる状態が、その左の円だということです。 だから、右回りだと分かります。 >> &gt;同じ位相にある円の距離になります 同じ位相にある円の距離というのが意味が良く分からないです、同じ角度にある円の距離ですか?それだとしても意味が良く分からないです << 図も貼りました。 円は無視して、波の形だけを見ても良いかもしれません。 これも「波長」という言葉の定義です。 教科書と同じようなことを書く気はありません。 まずは、教科書を読んで、よく理解してください。

kingouzyaさんのコメント
>教科書を読みましょう 読んだんですが、位相は周期の位置とか角度とかって書いてあったのですが、これだと意味が通らないんです、是非詳しくお願いします

a-kuma3さんのコメント
>> &gt;教科書を読みましょう 読んだんですが、位相は周期の位置とか角度とかって書いてあったのですが、これだと意味が通らないんです、是非詳しくお願いします << 「意味が通らない」という意味が分かりません。 id:ingouzya さんが理解している、正弦波とか等速円運動を説明してください。

kingouzyaさんのコメント
正弦波;正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波動のこと 等速円運動;1つの円周上を一定の速さでまわり続ける運動を,等速円運動といいます

a-kuma3さんのコメント
>> 正弦波;正弦関数として観測可能な周期的変化を示す波動のこと 等速円運動;1つの円周上を一定の速さでまわり続ける運動を,等速円運動といいます << それは、あなたが理解していることではありません。 それぞれ、以下のページから、文章をコピペしただけです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E6%B3%A2 http://hooktail.sub.jp/mechanics/circularMotion/ 教科書を読んで理解しよう、とアドバイスしているのに、教科書を読もうとすらしていない。 基本的な考え方を理解していなければ、問題は解けませんよ。

kingouzyaさんのコメント
同じような事が書いてました、位相についてはどちらも言及していませんでした

a-kuma3さんのコメント
>> 同じような事が書いてました、位相についてはどちらも言及していませんでした << 同じようなことが書いてあるかもしれませんが、位相についての説明がないのは、あり得ません。 「物理のかぎしっぽ」のサイトだって、ググってひっかかったページしか読んでないから、そういうことが言える。 画像のアップローダを変えるようなところに気を回す時間があったら、<u style="font-size:x-large;">教科書を読んでください</u>。

kingouzyaさんのコメント
分かりました、読んでみますが、角度とかしかあまり書いてなかったが気がするんですが、他にも質問しているので是非宜しくお願いします
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