自分の名前をクリックするなどしてプロフィール画面を出します。https://twitter.com/ユーザー名すると、ちょうど写真の右端くらいの所に「プロフィールを編集」というボタンがあるのでそれをクリックしてプロフィールを編集します。
ホームに表示されている自身の名前をクリックすると編集ボタンが表示されます。同じ場所に「保存する」ボタンが表示されますので、変更が終わったらボタンを押して完了です。