音楽が好きな人は英語が話せる(ｲ)
英語が話せる人は旅行が好きである(ｱ)
旅行が好きな人は料理が得意である(ｴ)
したがって回答は｢C 音楽が好きな人は料理が得意である｡｣

普通に消去法で消していけばCしか残らないわけなんだけれども
例えばDの回答､｢ﾊﾟｿｺﾝができる人は旅行が好きである｡｣を例にとると
ﾊﾟｿｺﾝが絡む条件はｳとｴのみなわけで

ｳ ﾋﾟｱﾉが弾けない人はﾊﾟｿｺﾝができる｡
ﾊﾟｿｺﾝができる人 ＞ ﾋﾟｱﾉが弾けない人

ﾋﾟｱﾉが弾ける人とﾊﾟｿｺﾝができない人との因果関係が不明
というかそもそも旅行との因果関係を見出す事は不可能

ｴ 旅行が好きな人やﾊﾟｿｺﾝができない人は料理が得意である｡
料理が得意な人 ＞ 旅行が好きな人
料理が得意な人 ＞ ﾊﾟｿｺﾝができない人

ﾊﾟｿｺﾝができる人と旅行が好きな人の因果関係は不明

よってDはありえない､となります｡
残りのABEについても同じような回りくどい説明が必要なら
回答するにやぶさかではありませんが＾＾；