命題の問題です｡｢『水があれば､そこには文明がある』ということを証明するには､次のうちどれがいえればよいですか｡その選択肢を選んだ理由も合わせて答えてください…

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命題の問題です｡

｢『水があれば､そこには文明がある』ということを証明するには､次のうちどれがいえればよいですか｡その選択肢を選んだ理由も合わせて答えてください｡

A 動物がおらず､かつ植物がなければ､そこには文明がない｡
B 文明がなければ､そこには動物がいないか､または植物がない｡
C 動物がおらず､かつ植物もなければ､そこには水がない｡
D 文明がなければ､そこには動物がおらず､かつ植物もない｡
E 動物がおり､かつ植物があれば､そこには文明がある｡｣

上記の問題の解説と解答をお願いいたします｡

●質問者: 匿名質問者
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

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▽1 ● 匿名回答1号

ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ

たぶん､純粋に数学の問題だとおもいますが､動物･植物･水の関係に定義がないのがおかしい(ここだけなにかの法則を前提としている問題なのでしょうが､私には知ることが出来ない)｡
もし､勝手に予測していいとして､明記されていないものの(動物and植物＝水に依存する存在)という前提を補って考えれば､対偶であるDが正しい｡

ただし､世界の常識では､水･空気がなくても生きているｸﾏﾑｼや
氷雪しかない世界で生きているｼﾛｸﾏの例があるのでそのように数学的に美しい議論はなりたたない｡

▽2 ● 匿名回答2号

CとB

｢水があれば｣との条件を説明できるのはCのみなので､Cは絶対に必要｡
ただし､これだけでは命題の説明には不十分です｡

Cは､動物と植物のどちらか片方が存在すればいいので(OR条件)､
動物と植物､双方の同時存在をAND条件で縛るADEは除外されます｡
つまり残ったBが正解という事になります｡

匿名回答2号さんのｺﾒﾝﾄ
あれ？3号さんの方が正解だ｡ Bは間違いという事で｡

▽3 ● 匿名回答3号

CとD

Cの対偶はDe Morganの法則を用いて
水がある⇒動物か植物がある

Dの対偶も同様に
動物か植物がある⇒文明がある

これらより
水がある⇒文明がある

ただし､実際に正しいかどうかの問題ではない｡
ついでながら､少し前までは教育界では生物を動物と植物の2つに分けていたが､これも見直されている｡